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zczc777
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樓主  發表于: 2008-11-21 14:52
一個自動控制系統要能很好地完成任務,首先必須工作穩定,同時還必須滿足調節過程的質量指標要求。即:系統的響應快慢、穩定性、最大偏差等。很明顯,自動控制系統總希望在穩定工作狀態下,具有較高的控制質量,我們希望持續時間短、超調量小、擺動次數少。為了保證系統的精度,就要求系統有很高的放大系數,然而放大系數一高,又會造成系統不穩定,甚至系統產生振蕩。反之,只考慮調節過程的穩定性,又無法滿足精度要求。因此,調節過程中,系統穩定性與精度之間產生了矛盾。

如何解決這個矛盾,可以根據控制系統設計要求和實際情況,在控制系統中插入“校正網絡”,矛盾就可以得到較好解決。這種“校正網絡”,有很多方法完成,其中就有PID方法。

簡單的講,PID“校正網絡”是由比例積分PI和比例微分PD"元件組"成的。為了說明問題,這里簡單介紹一下比例積分PI和比例微分PD。

微分:

從電學原理我們知道,見圖2,當脈沖信號通過RC電路時,電容兩端電壓不能突變,電流超前電壓90°,輸入電壓通過電阻R向電容充電,電流在t1時刻瞬間達到最大值,電阻兩端電壓Usc此刻也達到最大值。隨著電容兩端電壓不斷升高,充電電流逐漸減小,電阻兩端電壓Usc也逐漸降低,最后為0,形成一個鋸齒波電壓。這種電路稱為微分電路,由于它對階躍輸入信號前沿“反應”激烈,其性質有加速作用。

積分:

我們再來看圖3,脈沖信號出現時,通過電阻R向電容充電,電容兩端電壓不能突變,電流在t1時刻瞬間達到最大值,電阻兩端電壓此刻也達到最大值。電容兩端電壓Usc隨著時間t不斷升高,充電電流逐漸減小,最后為0,電容兩端電壓Usc也達到最大值,形成一個對數曲線。這種電路稱為積分電路,由于它對階躍輸入信號前沿“反應”遲緩,其性質是“阻尼”緩沖作用。


此主題相關圖片如下,點擊圖片看大圖:

插入校正網絡的情況

現在我們首先討論自動控制系統引入比例積分PI的情況,見圖4。曲線PI(1)對階躍信號的響應特性曲線,當t=0時,PI的輸出電壓很小,(由比例系數決定)當t>0時,輸出電壓按積分特性線性上升,系統放大系數Ue線性增大。這就是說,當系統輸入端出現大的誤差時,控制輸出電壓不會立即變得很大,而是隨著時間的推移和系統誤差不斷地減小,PI的輸出電壓不斷增加,既,系統放大系數Ue不斷線性增大。我們稱這種特性為系統阻尼。決定阻尼系數因素是PI比例系數和積分時間常數。要不斷提高控制系統的質量,就要不斷改變PI比例系數和積分時間常數。


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我們再討論控制系統引入比例微分PD的情況,見圖4。曲線PD(2)對輸入信號的響應特性曲線,當t=0時,PD使系統放大系數Ue驟增。這就是說,當系統輸入端出現誤差時,控制輸出電壓會立即變大。我們稱這種特性為加速作用。可以看出,過強的微分信號會使控制系統不穩定。所以在使用中,必須認真調節PD 比例系數和微分時間常數。

為妥善解決系統穩定性與精度之間的矛盾,往往將比例積分PI與比例微分PD組合使用,形成“校正網絡”,也稱PID調節。PID調節特性曲線PID(3)(圖4),是PI、PD特性曲線合成的。適當的調節PI、PD上述各系數,就能保證控制系統即快又穩的工作。

結論:

PID調節器實際是一個放大系數可自動調節的放大器,動態時,放大系數較低,是為了防止系統出現超調與振蕩。靜態時,放大系數較高,可以蒱捉到小誤差信號,提高控制精度。

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